Окончила Ленинградский государственный педагогический институт имени А.И.Герцена в 1973 году по специальности «Учитель математики средней школы и школы с преподаванием на английском языке», с 1987 года работает в МОУ «Лицей №1» г. Всеволожска, в 2023 году исполнилось 50 лет педагогической деятельности.
Студенческие годы запомнились студенческим отрядом, где, несмотря на тяжелый физический труд, было очень весело, даже после окончания института - Ленинградского государственного педагогического института им. А.И.Герцена в 1973 г. поехала туда с учениками школы, в которой проходила практику. У нее была очень дружная группа, они интересно и весело проводили свободное время, особенно в студенческом лагере в урочище «Железо» под Лугой.
Свою деятельность как дипломированный учитель Елена Михайловна начала в школе №70 Петроградского района г. Ленинграда. Ей сразу дали 9 и 10 классы, причем, в выпускном 10м - классное руководство. Елена Михайловна вместе с учениками были очень дружны, проводили много интересных дел, даже создали Ученическое научное общество. В то время она активно участвовала в Детском движении, работала в лагере комсомольско-пионерского актива.
За профессиональную работу в «Лицее №1» г. Всеволожска было присвоено звание заслуженного учителя РФ.
Елена Михайловна является председателем жюри муниципального этапа олимпиады по математике, региональным экспертом ЕГЭ по математике, организатором муниципального этапа турнира «Шаг в математику».
Учитель активно работает с одаренными детьми, которые ежегодно становятся призерами и победителями муниципального и регионального этапов олимпиады по математике, Северного математического турнира в Вологде.
Результаты ЕГЭ по математике у обучающихся Крымцовой Е.М. выше муниципальных и региональных показателей. Выпускники успешно поступают в профильные ВУЗы Санкт-Петербурга и Ленинградской области.
Елена Михайловна создатель и один из руководителей детского общественного объединения «Клуб любителей математики «Алгебрионик», входящего в Межрегиональную детскую общественную организацию Санкт-Петербурга и Ленинградской области «Ю-ПИТЕР», которая является коллективным членом РДДМ.
За свой многолетний бескорыстный добросовестный труд, высокий профессионализм и любовь к детям Елена Михайловна была удостоена таких званий, как «Отличник народного просвещения РСФСР», «Заслуженный учитель России».